黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard

　　德国数学家，物理学家 。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加 。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851 年获博士学位 。1854 年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851 年论证 了复变 函数 可导的 必要充分 条件（ 即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念 ，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。